У куба 6 граней, все квадраты.
Площадь каждого a², где а - ребро куба
S(поверх куба)=6а²
6а²=96
а²=16
а=4
V(куба)=а³=4³=64 куб см
4
Треугольники, образованные основаниями и частями диагоналей от точки пересечения к основаниям подобны - один угол у них вертикальный, и ещё два угла равны как накрест лежащие при параллельных прямых.
И коэффициент подобия дан в условии
k = 3/7 = a/b
a = 3x
b = 7x
средняя линия
l = 1/2(3x + 7x) = 5x =30
5x = 30
x = 6 см
малое основание
a = 3x = 3*6 = 18 см
Большее основание
b = 7x = 7*6 = 42 см
5
BC = 3 см
AB = 9 см
D ∈ AC
DC = 1 см
x = 15 см
AD = 8 см
--------------
AD = 8 см
DC = 1 см
---
AC = 8+1 = 9 см
AB = AC = 9 см
BC = 3 см
треугольник равнобедренный
Дочерний треугольник BCD подобен исходному - угол С у них общий, стороны пропорциональны
k = BC/AC = 3/9 = 1/3
k = DC/BC = 1/3
И неизвестная сторона BD тоже пропорциональна
k = BD/AB
1/3 = BD/9
BD = 9/3 = 3 см
Четырехугольник АКМН получается параллелограммом.
Его периметр равен 9+9+3+3=24.
Ответ 24.
Возможно в вопросе ошибка и доказать нужно либо что
1 треугольники равны
2 треугольник АВС равнобедренный.
1. тк АD бис., то CAD и ADB равны
2. тк АD бис.,то AB=AC, угол В=С=60 градусов, a значит треугольник равнобедренный
В равнобедренном прямоугольном треугольнике острые углы равны и в сумме составляют 90 градусов. Значит, углы равны 45 градусов. Биссектриса прямого угла делит треугольник на 2 треугольника.
Углы при биссектрисе равны по 45 градусов. Острые углы по 45 — по условию. Третьи углы треугольников — прямые = 90 градусов.
Значит 2 треугольника прямоугольные с углами 45, 45, 90.