1) 6х^2 - 13х + 5 = 6( x - 1 2/3 )( x - 1/2 )
D = 169 - 120 = 49 = 7^2
X1 = ( 13 + 7 ) : 12 = 5/3 = 1 2/3
X2 = ( 13 - 7 ) : 12 = 1/2
2) 6x^2 - 4x - 10 = 6( x - 1 2/3 )( x + 1 )
D = 16 + 240 = 256 = 16^2
X1 = ( 4 + 16 ) : 12 = 5/3 = 1 2/3
X2 = ( 4 - 16 ) : 12 = - 1
3) сокращаем числитель и знаменатель дроби на 6( Х - 1 2/3 ), получили ( Х - 1/2 ) / ( Х + 1 )
4) Х = - 1
( - 1 - 1/2 ) / ( - 1 + 1 ) = 0
График функции плюс таблица точек
Х-время от А до В,5-х-1/3-время от В до С
80*х+90*(4 2/3-х)=400
80х-90х=400-420
-10х=-20
х=-20:(-10)=2ч от А до В
2*80=160км межу А и В
4 2/3-2=2 2/3ч от В до С
2 2/3*90=240км между В и С
Примем работу по наполненную резервуара за 1. За х обозначим время (в минутах), за которое эту работу выполнит вторая труба. Время, за которое эту работу выполнит первая труба - (х + 55). Скорость первой трубы 1/(х + 55), второй 1/х, а их вместе 1/х + 1/(х + 55) соответственно.
24 * ( \frac{1}{x} + \frac{1}{x+55}) = 1;24∗(
x
1
+
x+55
1
)=1;
\frac{24}{x} + \frac{24}{x+55} - 1 = 0;
x
24
+
x+55
24
−1=0;
\frac{24(x + 55) + 24x - x (x + 55)}{x(x+55)} = 0;
x(x+55)
24(x+55)+24x−x(x+55)
=0; | * x (x + 55)
24 (x + 55) + 24x - x (x + 55) = 0
24x + 1320 + 24x - x² - 55x = 0
- x² - 7x + 1320 = 0
x² + 7x - 1320 = 0
x₁ + x₂ = - 7
x₁ * x₂ = - 1320
x₁ = - 40; x₂ = 33
Время не может быть отрицательным ⇒ х = 33
33 + 55 = 88
88 мин = 1 ч 28 мин
Ответ: одна труба наполняет резервуар за 1 ч 28 мин, а вторая за 33 мин .