X²-1²=2(x²-6x+9)-x²
x²-1=2x²-12x+18-x²
x²+x²-2x²+12x=18+1
12x=19
x=12/19
А) 5х - 150 = 0
5х = 150
х = 150:5
х = 30
Ответ: 30
б) 2х + 9 = 13-х
2х + х = 13 - 9
3х = 4
х = 4:3 = 1 целая 1/3
Ответ : 1 целая 1/3
в) 3,8 х - (1, 6 - 1,2х) = 9,6+(3,7-5)
Раскрываем скобки
3,8 х - 1, 6 + 1,2 х = 9,6 - 1,3
Приводим подобные слагаемые
3, 8 х + 1.2 х = 9,6 - 1,3 + 1,6
5х = 9,9
х = 9,9 : 5
х = 1, 98
Ответ: 1, 98
Пусть х км/ч - скорость течения реки. Собственная скорость составляет 8 км/ч, тогда по течению реки он плыл со скоростью 8+х км/ч, а против течения реки 8-х км/ч.
Время в пути 4 часа: t(время)=S(расстояние):v(скорость)
Расстояние по течению реки катер проплыл за часов, а против течения реки за часов.
Составим и решим уравнение:
+ = 4 (умножим на (8+x)(8-x), чтобы избавиться от дробей)
+ = 4*(8+x)(8-x)
15*(8-x)+15*(8+x)=4*(64-x²)
120-15х+120+15x=256-4x²
240=256-4x²
4x²=256-240
4x²=16
х²=16:4
х²=4
х=±
х₁=2
х₂= - 2 - не подходит, поскольку х<0
ОТВЕТ: скорость течения реки равна 2 км/ч.
Проверка:
15:(8-2)=15:6=2,5 часа - против течения.
15:(8+2)=15:10=1,5 часа - по течению.
2,5+1,5=4 часа