Сумма противоположных углов вписанного четырехугольника=180, 82+58=140, - значит это ближайшие углы, больший=180-58=122, меньший=180-82=98
Касательная перпендикулярна радиусу (OB)проведенному к точке касания
угол OBC=90
сумма углов треугольника =180
угол BOC=180-90-30=60
AOB и BOC смежные угол AOB=180-60=120
AO=OB они радиусы
треугольник AOB равнобедренный
угол А=углу OBA=(180-120)/2=30
Ответ: A=30;B=30;O=120.
<span />
Тверь находится ближе к Москве
расстояние от Твери до Санкт-Петербурга = 650 - 170 = 480
Определяем координаты центра окружности как средней точки отрезка АВ:
С((2+4)/2=3; (-3+1)/2=-1) = (3; -1).
Находим величину радиуса как отрезок АС:
R = √((3-2)²+(-1-(-3))²) = √(1+4) = √5.
Получаем уравнение окружности (х-3)²+(у+1)² = 5.
Основание пирамиды-прямоугольник со сторонами 9см. и 12см., все боковые ребра равны 12,5см.Найти объем пирамиды
V=Н*S(осн):3
так как основание - прямоугольник, АС= корень из (АВ^2+ВС^2)=15
ОС=15:2=7,5 (так как диагонали прямоугольника точкой пересечения делятся пополам)
Н=корень из (12,5^2-7.5^2) = 10
V=10*12*9:3 = 360
Ответ: объем пирамиды равен 360 см^3
--------------------------------------------------------------------------------------------------
Основание пирамиды параллелограмм у которого стороны 3см и 7 см, а одна из диагоналей 6см, высота пирамиды проходит через точку пересечения диагоналей.Она равна 4см.Найти боковое ребро пирамиды.
НВ - одно боковое ребро равно корень из (НО^2+ОВ^2) = 5
АС^2+ДВ^2=2*(АВ^2+ВС^2)
АС^2+36=2*(49+9)
АС^2=116-36=80
АС=корень из 80
ОС=корень из 20
НС=корень из (16+20) = 6
Ответ: боковые ребра пирамиды равны 5 см и 6 см.