Усі сторони ромба рівні тоді одна сторона=20\4=5.Діагоналі ромба -бісектриси його кутів тоді два протилежні кути ромба=75*2*2=300.Тоді два інші кути по 30.
Площа ромба = sinкута*на прилеглі сторони=sin30*8*8=32.За ыншою формулою
площа = сторона*напроведену висоту 32=8*х. Х=4 висота 4
Биссектриса делит угол пополам, т.е. ∠ABD = ∠DBC; ∠BAD=∠DAC.
1)
И рассмотрим треугольник ABD в нем сумма углов должна быть равна 180°,т.е.
2) Аналогично с примером 1)
3) Сумма углов треугольника ABC равна 180°, т.е. ∠A+∠B+∠C=180°.
∠A + ∠B + 130° = 180°
∠A + ∠B = 180° - 130°
∠A + ∠B = 50°
∠ADB = 180° - 1/2(∠A + ∠B) = 180° - 1/2 * 50° = 180° - 25° = 155°
4) Аналогично с примером 3)
∠A + ∠B + ∠C = 180°
∠A + ∠B + = 180°
Тогда
Катет, прилежащий к этому острому углу будет равен произведению гипотенузы на косинус этого угла. Т.е. эти катеты будут тоже равны, значит по 1 признаку треугольников (по двум сторонам и углу между ними) треуг равны
Проведём к основанию Δ высоту, получим 2 прямоугольных треугольника. Высота в равнобедренном треугольнике является медианой, значит основание треугольника разделится на 2 равные части: 16 : 2 = 8см - это меньший катет одного из полученных прямоугольных треугольников. Гипотенуза его = 17см.
По т. Пифагора найдём высоту:
Высота^2 = 17^2 - 8^2 = 289 - 64 = 225; высота = 15см
S Δ = 15/2 * 16 ( произведение половины высоты на основание)
S Δ = 7,5 *16 = 120(кв.см)
Ответ:120 кв.см - площадь равнобедренного треугольника.