Номер 4 . т.к угол АВЕ =45 следовательно угол ВАЕ=45 градусов и следовательно треугольник АВЕ равнобедренный и следовательно ВЕ = 5 . и по теореме Пифагора. Кароч АВ =√50 . а у параллелограмма противоположение стороны равны следовательно СD =√50
Первый признак равенства треугольников. Если две стороны и угол между ними одноготреугольника соответственно равны двум сторонам и углу между ними другоготреугольника, то такие треугольники равны. Доказательство. Рассмотримтреугольники ABC и A1B1C1, у которых АВ = A1B1, АС = A1C1 ∠ А = ∠ А1
Котангенс - это отношение прилежащего катета к противолежащему катету
ctg B = BC/AC = 4/3
косинусом называется отношение катета, прилежащего к этому углу к гипотенузе
По т.Пифагора найдем гипотенузу
AB²=AC²+BC²
AB²= 9 + 16
AB² = 25
AB = 5
cos A = AC/AB = 3/5
№1. Т.к. BDE=CDE, значит ADB=ADC/ Следовательно треугольник ABD=ADC по стороне AD и прилежащим углам
№2 треугольник DBC=D1B1C1 по стороне AD=A1D1 и двум прилежащим углам. Значит угол BCD=B1C1D1 и BC=B1C1 как соответственные элементы.
угол ABC=A1B1C1, т.к. они состоят из равных друг другу углов. Значит треугольники ABC и A1B1C1 равны по сторонам BC=B1C1 и двум прилежащим углам
№3 треугольник AFD=EHC по стороне и двум углам (AD=EC т.к. состоят из равных отрезков AE и DC и общего отрезка ED; угол FDA=HEC; HCE=FAD). Из равенства следует, что AFD=EHC, значит угол BFD=BHE