Пусть АН-высота прямоугольника. Т.к. он равнобедренный, то она тоже является медианой, то есть ВН=НС=5 см. Медианы точкой пересечения делятся 2:1, считая от вершины. Поэтому ОН=1\3АН
АН=корень из 13 в квадрате минус 5 в квадрате = 12
ОВ= корень из 4 в квадрате плюс пять в квадрате = корень из 41
с
Треугольники ABC и DEF вписаны в одну и ту же окружность. Доказать, что равенство их периметров равносильно условию sin A + sin B + sin C = sin D + sin E + sin F.
<em>Доказательство.</em>
Рассмотрим треугольник ABC. Согласно теореме синусов
AB/sin C = BC/sin A = AC/sin B = 2R или
sin C/AB = sin A/BC = sin B/AC = 1/(2R).
sin C = AB/(2R); sin A = BC/(2R); sin B = AC/(2R).
sin A + sin B + sin C = (BC + AC + AB) / (2R) = P1/(2R).
sin A + sin B + sin C = P1/(2R), где P1 – периметр треугольника ABC.
Аналогично, из треугольника DFE имеем:
sin D + sin E + sin F = (EF + DF + DE) / (2R) = P2/(2R), где P2 – периметр треугольника DFE .
Легко видеть, что если P1 = P2, то sin A + sin B + sin C = sin D + sin E + sin F и наоборот.
Задача 2.
По теореме синусов AB/sinLC=BC/sinLA=AC/sinLB
уголA=180-(уголB+уголC)=180-(60+45)=75
31,8/sin75=b/sin45
b= 31,8•0,707/0,966=23
31,8/sin75=c/sin60
c=31,8•0,866/0,966=28
Ответ: с = 28, b=23, a=31,8
Ответ:2)74°,106°
3)73°
4)158°158°,22,°,22,°
Объяснение:
2)пусть <1=х тогда <2=х+32
х+х+32=180
х=74<1
<2=74+32=106
3) т к углы вертикальные равны то <1=<2=146÷2=73°
В равно бедренном треугольнике медиана бесектриса и высота один и тот же отрезок потому что отрезок делит верхний угол на две равн части и основание тоже поэтому это все и есть высота медиана и бисектриса