Треугольник АВС, АВ=ВС=10, АС=12, ВК-высота = медиане на АС, АК=КС=12/2=6
Площадь АВС =1/2*АС*ВК=1/2*12*8=48
Из вершин А и С проводим прямые параллельные сторонам АВ и ВС до пересечения в точке Н. Получаем ромб АВСН, треугольник АВС=треугольнику АСН
площадь ромба=48*2=96
окружность вписана в ромб
<span>радиус вписанного круга = площадь / 2* сторона ромба = 96/ 2*10=4,8</span>
Pпр=(a+b)*2=28 ⇒(a+b)=14
Pтр=(a+b+c)=24 ⇒c=24-(a+b)=24-14=10(cм)
c-диагональ
а,b-стороны прямоугольника
Ответ:10см.
Рассмотрим два треугольника
LMD и DMN
1) LM = MN ( по усл)
2) LD = DN (по усл)
3) MD - общая
следовательно треугольники равны.
если треугольники равны, то все соответствующие элементы тоже равны.
следовательно угол LMD = углу DMN
следовательно MD делить угол LMN на два одинаков угла
следовательно MD биссектриса.
ЧТД
1) 6:5=1,2 (коэффициент на которые увеличиваются стороны треугольника)
2) 4*1,2=4,8 (вторая сторона треугольника)
3) 3,5*1,2=4,2 (третья сторона подобного треугольника)
<u>Ответ: 6 см, 4,8 см, 4,2 см</u>
1) OM=OE
AO=BOрадиусы окр-сти
угол АОМ=ВОЕ=90
тр-ник АОМ=ВОЕ по двум катетам
Следовательно, АМ=ВЕ
2)угол АДB=ADC по усовию
АД-общая
угол В=С=90
АВД=тр-куАСД по гипотенузе и острому углу
Следовательно, угол ДАВ=ДАС
АД-биссектриса углаВАС