См. рисунок. В диагонале диагонали в точке пересечения делятся пополам, а также являются биссектрисами углов, поэтому ограничимся рассмотрением ΔABO.
AO=d/2
∠OAB=α/2
1) Вторую диагональ обозначим как
:
(tan — это тангенс).
2) Сторону обозначим
. Найдём её по теореме Пифагора:
По свойству касательной ОВ перпендикулярна ВР. Значит, треугольник ВОР прямоугольный. По определению тангенса
<span>Ответ: 6√3 (≈10,4)
</span>
...........................
<span>Допустим, что прямые а и b, проходящие через точку С, перпендикулярны не проходящей через точку С плоскости α. Пусть они пересекают плоскость α в точках А и В. Но тогда эти точки должны совпасть, иначе получится ΔАВС с двумя прямыми углами, что не может быть. Прямые а и b имеют две общие точки С и А, так что и по аксиоме I2 эти прямые должны совпасть. Что и требовалось доказать.</span>
Решение задачи: 180°-104°=76°—A+B.