треугольник АВС подобен треугольнику А1В1С1, АВ=5х, ВС=6х, АС=8х, А1В1=у, А1С1-А1В1=15, А1С1=у+15, АВ/А1В1=АС/А1С1, 5х/у=8х/(у+15), 5у+75=8у, у=25=А1В1, А1С1=25+15=40, ВС/В1С1=АС/А1С1, 6х/В1С1=8х/40, В1С1=6х*40/8х=30
Площадь основания S=Dd/2=AC*BD/2. Т.к. диагоналиBD:AC=8:15, AC=15BD/8, то S=15BD/8*BD/2=15BD²/16, откуда ВD²=16S/15=16*240/15=256, ВD=16 см и АС=15*16/8=30 см. Зная диагонали ромба (у ромба все стороны равны, а диагонали пересекаются под прямым углом и в точке пересечения делятся пополам), можно найти его сторону а²=(d/2)²+(D/2)²=(BD/2)²+(AC/2)²=64+225=289, a=17 см. У прямого параллелепипеда боковые грани прямоугольники. Рассмотрим прямоугольный треугольник ВВ1Д - у него угол В прямой, угол В1=45, значит и угол Д=45, следовательно треугольник равнобедренный ВВ1=ВД=16 см (это есть высота параллелепипеда с). Площадь полной поверхности Sпол=2(ав+вс+ас)=2(а²+2ас)=2(17²+2*17*16)=1666 см².
Пусть боковая сторона х, тогда основание х-4
составим уравнение
2х + х - 4 = 15
3х = 11
х = 11/3
сумма боковых сторон будет равна 2*11/3 = 22/3 = 7 1/3
Периметр - сумма длин всех сторон фигуры.
Пусть х (см) - боковая сторона треуг., тогда основа равна ( х+7) см
составим и решим уравнение :
х+х+х+7= 73
3х = 73-7
3х= 66
х = 22
если х = 22, то боковая сторона треуг. равна 22 см, а основание 29 см
Ответ : 22 см, 22 см, 29 см