1)2cos²x-5sinxcosx-3cos²x=0
cos²x+5sinxcosx=0 /cos²x≠0
1+5tgx=0
tgx=-1
x=-π/4+πn
2)3sin²x-4sinxcosx-5cos²x=0 /cos²x≠0
3tg²x-4tgx-5=0
tgx=a
3a²-4a-5=0
D=16+60=76 √D=2√19
a1=(4-2√19)/6=(2-√19)/3⇒tgx=(2-√19)/3⇒x=arctg((2-√19)/3)+πn
a1=(4+2√19)/6=(2+√19)/3⇒tgx=(2+√19)/3⇒x=arctg((2+√19)/3)+πn
{4x+3y=3 *5
{5x+7y=11 *(-4)
{20x+15y=15
{-20x-28y=-44
---------------------
-13y=-29
y=29/13
4x+3*(29/13)=3
52x+87=39
52x=-48
x=-12/13
ответ (-12/13;29/13)
2)
{-2x+y=11
{3x+5y=6
{y=2x+11
{3x+5(2x+11)=6
{y=2x+11
{13x=6-55
{y=2x+11
{x=-49/13
{y=2*(-49/13)+11=(-98+143)/13=45/13
{x=-49/13
ответ (-49/13;45/13)
3)
{2x+5<8
{x-4<9
{3x+2>8
{x<1.5
{x<13
{x>2
ответ ∅
A3+9a2+27a+27+a2+5a+4=a3+10a2+32a+31
ОДЗ
x^2 + 5x > 0
3x + 8 > 0
x ∈ (0; + ∞)
x^2 + 5x = 3x + 8
x^2 + 5x - 3x - 8 = 0
x^2 + 2x - 8 = 0
D = 4 + 32 = 36
x1 = ( - 2 + 6)/2 = 4/2 = 2 удовлетворяет ОДЗ
x2 = ( - 2 - 6)/2 = - 8/2 = - 4 не удовлетворяет ОДЗ
Ответ
2