Так как, согласно условию, ОК = КА = ОВ = ОС (как радиусы одной окружности), треугольник АОВ прямоугольный (касательная всегда перпендикулярна радиусу), то ОВ/ОА = 1/2, и угол ВАО = 30° (его синус как раз равен 1/2).
Треугольники АОВ и АОС равны по трём сторонам, значит, углы ВАО и САО тоже равны между собой, и угол ВАС равен 2*30 = 60°.
Ответ: 60°
Сечение конуса по образующим - равносторонний треугольник, так как угол при основании равен 60°.
Тогда высота конуса по формуле h=a*√3/2 получим h=4,5√3см.
Второй вариант:
Высота конуса - это катет прямоугольного треугольника, лежащий против угла 60° (дано). Значит Sina=h/L или h=L*Sina=9*√3/2=4,5√3см.
Третий вариант: катет против угла 30° равен половине гипотенузы. Значит он равен 4,5см. По Пифагору второй катет равен
h=√(9²-4,5²)=√(60,75)=4.5√3см.
<span>S=0.5d1*d2=0.5*12*16=96 (кв.см) - площадь ромба
</span>Диагоналями ромб разбивается еа четыре равных прямоугольных треугольника, катеты которых равны 6см и 8см (диагонали в точке пересеч.делятся пополам)
По теореме Пифагора находим сторону ромба, она является гипотенузой:36+64=10010см - сторона ромба<span>Р=10*4=40 (см) - периметр ромба </span>
Площадь ромба, как и площадь любого параллелограмма, можно вычислить по формуле
<em>S=a•b•sin α</em>, где <em>a</em> и <em>b</em> смежные стороны, <em>α</em>- угол между ними.
У ромба все стороны равны. ⇒
S=a²•sinα
S=(24²•√3):2=(576√3):2=288√3 см²