С помощью параллельного переноса вдоль оснований трапеций сдвинем AC так, чтобы угол DC'B стал прямым. При этом сумма "оснований" не меняется, т.к. AA' = CC'; с очевидностью не меняется и высота (=расстояние между параллельными прямыми). Получившийся четырехугольник A'BC'D - квадрат (доказать это можно, например, так: треугольники ADA' и CBC' равны (AB = BC, AA' = CC', BCC' = ADD'), тогда угол BA'D прямой, тогда A'BC'D - прямоугольник, т.к. диагонали перпендикулярны, то квадрат). Но для квадрата утверждение задачи очевидно.
Это прямоугольник
поэтому BC=AD и = 91
треугольник АСD прямоугольный...
тогда Пифагор и не парься)
СD в квадрате + АD в квадрате = сторона которая тебе нужна )
25(х+77)=36х
25х+1925=36х
25х+1925-36х=0
-11х=-1925
х=175
Отношение площади основания к площади боковой поверхности равно косинусу угла наклона боковых граней (все грани равнонаклонены). Поэтому угол между апофемой и радиусом r вписанной в шестиугольник окружности равен 60 градусов. Поэтому апофема в 2 раза больше этого радиуса. А высота пирамиды равна H = r*tg(60).
Далее, сторона шестиугольника a (и радиус описанной окружности R заодно) равна
a = R = r/sin(60).
Обозначим угол наклона бокового ребра к основанию Ф. Тогда H/R = tg(Ф) = tg(60)*sin(60) = 3/2;
а нам надо вычислить 1/cos(Ф).
Легко сосчитать, что это корень(13)/2.
как считать? а вот проще всего так- берем прмоугольный треугольник с катетами 2 и 3, тогда гипотенуза корень(13), и 1/cos(Ф) = корень(13)/2;
Сторона 8см, т.к. 8*8=64=> Р=8*4=32см