Что бы найти тангенс угла АОВ нужно противолежащий катет умножить на прилежащий к углу АОВ.
Дано ω(:O:OΑ) ΑΒ -хорда, CD -диаметр, CD пересекает AB в точке K ,AK=12,3 см . Найти AB,CD,P=AOB
Решение : Диаметр ⊥ хорде делит ее пополам,значит ΑΚ=12,3*2=24,6см
CD=24,6*2 =49,2 см
P=AOB=24,6*3=73,8 см
Треуг ΔВСО=ΔВ₁С₁О₁ по двум сторонам и углу между ними (ВО, ВС, угол В) (1 признак равенства трегольников). ΔАВС=ΔА₁В₁С₁ по стороне и двум прилежащим углам (Углы С и В, ВС- сторона)
Так как боковые ребра пирамиды равны, ее высота проецируется в центр окружности, описанной около основания.
Докажем это:
Пусть МО - высота пирамиды. МА = МВ = МС по условию, МО - общий катет для треугольников МОА, МОВ и МОС, тогда эти треугольники равны по гипотенузе и катету, значит и ОА = ОВ = ОС. Т.е. О - центр описанной окружности.
Площадь основания по формуле Герона:
р = (39 + 17 + 28)/2 = 84/2 = 42 см
S = √(p(p - AB)(p - BC)(p - AC)) = √(42 · 3 · 2 · 25 · 14) =
= √(6 · 7 · 3 · 2 · 25 · 2 · 7) = 6 · 7 · 5 = 210 см²
Радиус окружности, описанной около произвольного треугольника:
R = AB·BC·AC / (4·S) = 39 · 17 · 28 / (4 · 210) = 22,1 см
ОА = R = 22,1 см
Из прямоугольного треугольника МОА по теореме Пифагора:
МО = √(МА² - ОА²) = √(22,9² - 22,1²) = √((22,9 - 22,1)(22,9 + 22,1)) =
= √(0,8 · 45) = √36 = 6 см
V = 1/3 ·S · MO = 1/3 · 210 · 6 = 420 см³
Тут всё очень просто, главное знать формулы