Биссектрисы углов A и D параллелограмма ABCD пересекаются в точке, лежащей на стороне BC<span>. Путь эта точка М, тогда треугольники АВМ и МСД равнобедренные: АВ=ВМ=42 и МС=СД=42, ВС=ВМ+МС=42+42=84</span>
<span>Пусть угол A равен 2a, угол С равен 2с, тогда 60+2a+2с = 180 (градусов), то есть a+с = 60 (градусов). Пусть М и O - центр вписанной и описанной окружности
соответственно. Точка М лежит на пересечении биссектрис углов треугольника
ABC, поэтому угол AМC= 180 - (a+с) =
120 (градусов). Угол AOC - центральный, поэтому он в два раза
больше угла B, то есть равен 120 (градусов). Таким образом, углы A<span>МC и AOC
равны. Значит, сторона AC видна из точек </span><span>М и O под одним и
тем же углом, равным </span>120 (градусов). Следовательно, указанные точки A, C,<span>
М и O лежат на одной окружности.</span></span>
Ответ:
Объяснение:
т.к. BN и KC-биссектрисы , то они делят угол пополам, тр.АВС, <ABC=180-(60+52)=68, <ABN=34, <ANB=180-(34+60)=86, тр.АКС <АКС=180-(60+26)=94, 4-х угольник АКОN, <KON= 360-(60+94+86)=120
Из ΔABC:
CB =AB/2 =11 (как катет против угла ∠A =30°)
Из ΔСHB :
BH =CB/2 (cyкак катет против угла ∠HCB =∠A =30°)
BH =11/2 =5,5.
AH =AB - BH =22-5,5 =16,5.
***********или ******
CB² =AB*BH⇒BH =CB²/AB =11²/22 =11/2 =5,5.
AH =AB - BH =22-5,5 =16,5.
***********или ******
AC² =AB*AH ⇒AH =AC²/AB =(AB² -BC²) / AB =(22² -11²)/22 =
((11*2)² -11) */(11*2) =(11² )*3/(11*2) =11*3/2 =33/2 =16,5.
*** или ....