⁴√(11-√40) * ⁴√(√40 +11) = ⁴√(11² -(√40)²) = ⁴√(121-40) = ⁴√81 =
= ⁴√3⁴ = 3
X=-2y+1
2(-2y+1)+2y=-1
-4y+2+2y=-1
-2y=-3
y=1,5
x=-2*1,5+1=-3+1=-2
1) Обл. определения: [-3; 6]
2) (1;3), (4.5;-1.5), координаты точек в которых касательная ║ОХ
3) Xmax=1, Xmin=4.5 точки экстремума
4) ↑ [-3; 1], [4.5; 6] - функция возрастает
↓ [1; 4.5] - функция убывает
5) Наибольшее значение функции Ymax=3 , x=1
Наименьшее значение функции Ymin =-4.5, x=-3
Y=1.5x-12=1.5*6.4-12=9.6-12=-2.4
Y=3x-√(9x²-6x+1) -√(4x²-12x+9)=3x -√(3x-1)² - √(2x-3)² =3x-|3x-1|-|2x-3|
y=3x-|3x-1|-|2x-3|.
Нули подмодульных выражений:
3x-1=0
3x=1
x=1/3
2x-3=0
2x=3
x=1.5
Вершины ломаной:
x=1/3 y=3*(1/3) - |3*(1/3)-1|-|2*(1/3)-3|=1-|1-1|-|2/3 - 3|=1-|-7/3|=1-7/3
= -4/3= -1 ¹/₃
(¹/₃; -1 ¹/₃) - первая вершина.
х=1,5 у=3*1,5-|3*1.5-1|-|2.*1.5-3|=4.5-|3.5|-|0|=1
(1.5; 1) - вторая вершина.
Контрольные точки ломаной:
х=-2 у=3*(-2) - |3*(-2)-1| - |2*(-2)-3| =
= -6 - |-7| - |-7| = -6 -7 -7 =-20
(-2; -20) - первая контрольная точка слева.
х=4 у=3*4 - |3*4-1| - |2*4-3| =12 - |11| - |5|=12-11-5=-4
(4; -4) - вторая контрольная точка справа.
Наибольшее значение функции у=1.
Ответ: 1.