Площадь треугольника равна половине произведения двух его сторон на синус угла между ними.
Формула площади треугольника по двум сторонам:
formula ploschadi treugolnika po dvum storonam
\[S = \frac{1}{2}ab\sin \alpha \]
ploschad treugolnika po dvum storonam
Дано:
∆ ABC.
Доказать:
\[{S_{\Delta ABC}} = \frac{1}{2}AB \cdot AC \cdot \sin \angle A\]
Доказательство:
ploschad treugolnika po dvum storonam i sinusu ugla
Проведем в треугольнике ABC высоту BD.
Площадь треугольника
равна половине произведения его стороны на высоту, проведенную к этой стороне:
\[{S_{\Delta ABC}} = \frac{1}{2}AC \cdot BD.\]
Рассмотрим треугольник ABD — прямоугольный (так как BD — высота по построению).
BOC=180- (<B/2+<C/2)=180-(B+C)/2 = 180-(180-<A)/2
A=<BAC=1/2*<BOC <---подставим 180-(180-<A)/2
A = 1/2 *(180-(180-<A)/2)
2*<A = 180-(180-<A)/2=90+<A/2
2*<A - <A/2= 90
A (2-1/2)= 90
A 3/2= 90
A = 2/3 *90 = 60
ОТВЕТ A =60 град
Ортогональные проекции отрезка прямой общего положения<span> всегда меньше длины самого отрезка. Длину отрезка прямой можно определить по двум его проекциям из прямоугольного треугольника ABal ( рис. 9, а, б), в котором одним катетом является горизонтальная проекция ab отрезка, а другим катетом-разность координат его концов ( Az), взятая из другой проекции. Гипотенуза прямоугольного треугольника А0Ь есть длина отрезка. Угол а в этом треугольнике определяет угол наклона прямой к плоскости Я.</span>
Квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов (теорема пифагора)
Треугольники OKM и KNM - подобные ( так как MK - биссектриса и MK - общая сторона)
Запишем x+ y = 12 ( из дано)
Тогда имеет соотношения
8/16 = х/у
Выразим из выражения сверху х через у
Х = 12-у
1/2 = 12-у / у
24 - 2у = у
24 = 3у
У = 8, значит х = 4
Ответ: 8; 4