180-65=115 градусов ∠ АКС (по теореме смежных углов)(сумма смежных углов равна 180 градусов)
∠ ВАК=∠ КАС ⇒∠КАС=25 градусов
115+25=140 градусов ∠САК и ∠СКА
25+65=90 градусов ∠ВАК и ∠АКВ
180-90=90 градусов ∠АВК
180-140=40 градусов ∠АСК
90-40=50 градусов ∠В-∠С
У ромба все стороны равны ⇒ каждая равна 16/4=4 см
если высота делит сторону пополам - значит треугольник (образованный короткой дианогалью) равнобедренный ⇒ короткая диагональ тоже =4 см ⇒ этот треугольник является и равносторонним⇒все углы треугольника равны 60 градусам, а углы ромба острые по 60 градусов, тупые по 120
Диагонали ромба делят его на 4 прямоугольных треугольника, которые равны между собой. Чтобы найти периметр, нам надо найти гипотенузу одного из треугольников и умножить ее на 4. решение:
По теореме Пифагора : гипотенуза равна квадрату суммы катетов = корень из (8^2 + 12^2) ( т.к. диагонали ромба точкой пересечения делятся пополам) = корень из 208 ( можешь упростить или так оставить). Значит периметр равен 4*корень из 208.
Вроде все доступно
Прилагаю листочек..................................