Якщо в трикутнику два кути мають градусник міру 60 градусів, то третій кут = 180 - (60+60) = 60
Трикутник в якого всі кути рівні - рівносторонній
1) Проводим окружность
2) Из точек пересечения с ∠ проводим еще по окружности
3) Отмечаем точку пересечения двух окружностей (2)
4) Проводим прямую.
Эта прямая и есть биссектриса угла<span />
Вертикальные углы при сложении дают 180 градусов, то получается 180 - 30 = 150 градусов второй угол. А вертикальные углы равны, из чего следует, что два угла равны 30 градусам и ещё два равны 150 градусам.
Вообще-то , фигуры равны, если они совпадают при наложении, но тогда и все их элементы совпадают. Однако, если такого рассуждения, почему-то, недостаточно, то заметим, что треугольники АНС и А1Н1С1 равны по второму признаку ( стороне и двум прилежащим углам). Здесь АН иА1Н1 - соответствующие биссектрисы. В самом деле, по условию АС=А1С1,
Угол С=углу С1и угол НАС=углу Н1А1С1 как половины равных углов.
Значит и АН=А1Н1, как соответствующие стороны равных треугольников, что и требовалось.