Ответ:
1. Б) d<r
2. A) Перпендикулярна радиусу
3. Б) Вписанным.
Объяснение:
AB=sqrt(AC^2+BC^2)=sqrt(36+64)=10
sinA=AC/AB=8/10=4/5
tgB=AС/BC=8/6=4/3
Радиус ОВ перпендикулярен касательной АВ, поэтому ΔАОВ - прямоугольный с прямым углом АОВ, в котором один из острых углов, а именно ∠АОВ =45°. Значит, другой острый угол этого треугольника ∠ОАВ = 45° тоже. И ΔАОВ - равнобедренный с равными катетами АВ и ОВ, то есть радиус ОВ = АВ = 8см.
Ответ: R = АВ = 8см
<em>Даны три отрезка: АС - основание треугольника, ВС - одна из его сторон, ВН - высота треугольника. Нужно </em><u><em>построить треугольник АВС</em></u>.
<u>Построение. </u>
Проведем две полуокружности равного радиуса с центрами на произвольной прямой <em>а</em> так, чтобы они пересеклись по обе её стороны. <em>Через точки пересечения проведем прямую</em>. Она перпендикулярна первой ( <em>такой способ построения перпендикуляра к прямой является стандартным</em>).
Отметим точку пересечения построенной прямой с прямой <em>а</em> буквой <em>Н</em>. Эта точка – <em>основание</em> высоты. От Н отложим отрезок <em>НВ</em> длиной, равной длине заданной высоты.
Из <em>В</em> как из центра радиусом, равным длине заданной стороны <em>ВС</em>, проведем полуокружность до пересечения с прямой <em>а</em>. Отметим т.<em>С</em> - вторую вершину искомого треугольника.
От т.<em>С</em> отложим отрезок <em>СА</em>, равный длине основания.
Соединим точки А, В, С. Искомый треугольник <em>АВС</em> построен.
1) Сумма углов треугольника равна 180 градусам. Искомый угол С равен 180-90-30=60 градусов.
2) Смежные углы в сумме дают 180 градусов, значит угол А=180-110=70 градусов. Сумма углов треугольника равна 180 градусам. Искомый угол С равен 180-70-40=70 градусов.
3) Смежные углы в сумме дают 180 градусов, значит угол B_внешний=180-40=140 градусов. Сумма углов треугольника равна 180 градусам. Т.к. треугольник ABC равнобедренный, то углы при основании равны, значит угол А равен углу С = (180-40)/2=70 градусов.
4) Смежные углы в сумме дают 180 градусов, значит угол
B=180-120=60 градусов. Угол С=180-110=70 градусов. Сумма углов треугольника равна 180
градусам, значит угол А равен 180-60-70=50 градусов.
5) Смежные углы в сумме дают 180 градусов, значит угол
B=180-130=50 градусов. Сумма углов треугольника равна 180
градусам, значит угол А равен 180-90-50=40 градусов.
6) Условия такие же, как и в четвертой задаче?
7) Смежные углы в сумме дают 180 градусов, значит угол С=180-85=95 градусов. Вертикальные углы равны, значит угол А равен 40 градусов. Сумма углов треугольника равна 180
градусам, значит угол В равен 180-95-40=45 градусов.
8) и 9) условия плохо видны.
10) Смежные углы в сумме дают 180 градусов, значит угол DAB=180-48=132 градуса.
Т.к. треугольник DAB равнобедренный, то углы при основании равны, значит угол АBD равен углу BDA = (180-132)/2=24 градуса. Угол BDE равен углу D равен углу BDA = 24 градуса.
Будут вопросы, спрашивайте ))