<u>Формула объема конуса</u>V=πr²•h/3. Сделаем рисунок, соразмерный условию. АВ и ВС - образующие конуса, АС - его диаметр, ВН - высота. О- центр описанной сферы, ОС=ВО=R=2. Для решения задачи <em>требуется вычислить радиус НС(r) конуса и его высоту ВН. </em>
<u>Наибольший угол</u> между образующими – это ∠ АВС осевого сечения конуса. Все образующие конуса равны. По свойству равнобедренного треугольника в ∆ АВС высота=биссектриса=медиана. Поэтому ∠НВС=120°:2=60°. ОВ=ОС=R, ⇒ ∠ВСО=угол ОВС=60°, поэтому <u>∆ ВОС равносторонний</u>. Радиус основания конуса СН=ОС•sin60°=2•(√3)2)=√3. Высота ВН=R:2=1 ⇒ V=π(√3)²•1/3=π (ед. объема)
Трапеция равнобедренная
АВ=CD=17
Найти СК, по теореме Пифагора
СК=
СК=15
Проведу 2 высоту из точки В
ВH=CK
AH=KD=8
BC=HK=28-8=20
S=1/2×(20+36)×15=420
DC перпендикулярно плоскости АBС означает что DC перпендикулярно любой прямой принадлежащей плоскости АВС
DC перпендикулярно АВ ВС АС
в том числе и MN так как она лежит в плоскости АВС.