Ответ:
S = 4 пR2
S' = 4 пR'2 = (1/5) 4 пR2 = 4 п ((1/√5) R) 2
То есть, переводя с алгебраического на русский, при уменьшении площади поверхности шара в 5 раз радиус уменьшается в √5
Объём:
V' = (4/3) пR'3 = (4/3) п ((1/√5) R) '3 = (1/√5) 3 (4/3) пR3 = (1/√125) (4/3) пR3 = (1/√125) V
Значит, при уменьшении поверхности шара в 5 раз, объём уменьшается в √125 раз (примерно в 11.2 раза) .
Вообще, аналогично можно показать, что при уменьшении поверхности шара в N раз, объём шара уменьшится в √ (N3) раз.
Гипотенуза АВ=8корней из 5, катет АС=8. По теореме Пифагора найдём катет СВ.
CB^2=АВ^2-АС^2=320-64=256
СВ=16 см
Тангенс острого угла прямоугольного треугольника это отношение прилежащего катета к противолежащему катету.
tqA= CB/AC=16/8=2
SinK=LM/KM
CosK=KL/KM
TgK=LM/KL
CtgK=Kl/LM
SinM=KL/KM
CosM=ML/KM
TgM=KL/LM
CtgM=LM/KL
Т.к. треугольник правильный , то СН= √3/2*а
СН = √3/2*2√3 = 3 см
По теореме Фалеса:
Если на одной прямой последовательно отложить равные между собой отрезки и через их концы провести параллельные прямые,пересекающие вторую прямую,то они отсекут на второй прямой равные между собой отрезки.
AM=MB,тогда,по теореме Фалеса,BN=NC. M и N -- середины сторон,тогда MN соединяет эти середины,следовательно,MN -- средняя линия.