Sтрап=полусумме оснований умноженное на высоту, т.е S=1/2(BC+AD)*BH
Так як сторони правильного трикутника рівні, знайдемо його сторону
a₃ = 18√3 : 3 = 6√3 см
Знайдемо радіус описаного кола навколо трикутника, використовуючи формулу
a₃ = R√3, де a₃ - сторона трикутника, R - радiус описаного кола
Підставляємо
6√3 = R√3
Знайдемо радіус вписаного кола, використовуючи формулу
де r - радiус вписаного кола, R - радiус описаного кола, n - число кутів правильного n-кутника
Підставляємо
Вiдповiдь: r = 3 см.
В С
А Н Р Д
ВН, СР - высоты
Рассмотрим треугольник АВН: уголАВН=90-60=30градусов
Мы знаем, что катет, лежащий против угла 30 градусов, равен половине гипотенузы. Следовательно, АН=6:2=3см
АН=РД=3см (т.к. треугольник АВН=треугольникуСРД по гипотенузе и катету)
ВС=НР=4см
АД=АН+НР+РД=3+4+3=10см
средняя линияАВСД=(4+10):2=7см
Диaгональ квадрата разбивает его на 2 равных прямоугольных тр-ка
Рассмотри прямоугольный тр-к
По Т. Пифагора 1²+1²=d²
d²=2
d=√2