A) Если ∠CAD=∠ACB и AD=BC, то △ABC=△ADC (по двум сторонам и углу между ними, AC - общая сторона). Следовательно AB=CD (в равных треугольниках против равных углов лежат равные стороны).
Если же AD не равен BC, то мы не можем сказать, что AB равен CD.
б) Если AB=CD и ∠CAB=∠ACD, то △ABC=△ADC. Следовательно BC=AD.
Если же ∠CAB не равен ∠ACD, то мы не можем сказать, что BC равен AD.
А2. 1 - верно, если трапеция равнобедренная; 2 - верно; 3 - не верно, по признаку надо 3 прямых угла; 4 - верно.
А3. 4см
А4. 120 градусов, чертёж не знаю
Вершины <u><em>вписанного</em></u><em> квадрата</em> лежат на описанной около него окружности. Диагональ квадрата - диаметр этой окружности.
Диагональ вписанного квадрата со стороной 8 см по теореме Пифагора DC=√(DH²+CH²) или DC=СН:sin45°=8√2, ⇒ радиус ОН =D:2=4√2 см. (См. рисунок). Соединим вершины А и В шестиугольника с центром О вписанной в него окружности.
Центральный угол АОВ=360°:6=60°, треугольник АОВ - равносторонний. Радиус вписанной окружности является его <u>высотой</u>. сторона АВ=АО=ОН:sin60°=(4√2):√3/2=(8√2):√3 или см
Ответ:
1,1 ед. изм.
Объяснение:
Сторона квадрата а=√1,21=1,1 (ед. изм.)
Если угол 150°, то высота поделит его на 90 и 60. В треугольнике большей боковой стороны и высоты гипотенуза 20, а углы 60 90 и 30. Катет который лежит напротив угла в 30° равняется половине гипотенузы. В данном случае высота это катет, так что 20/2 = 10 см