Да, ибо в углах KOM и KON сторона КО общая => угол MON = 50+60=110°
Смотри, у них общий катет ( АВ), смежные углы = 90 градусов= соответственно искомые углы тоже смежные! (Просто Теорема)
ABCDA₁B₁C₁D₁ - правильная четырехугольная усеченная пирамида. основания - квадраты, боковые грани - равнобедренные трапеции
Sпол.пов=Sбок.пов.+Sверх.осн+Sнижн. осн
Sбок.пов=((a+b)*h/2)*4. Sбок.пов=(a+b)*h*2
a=8 см, b=10 см, h -высота боковой грани
AA₁C₁C- диагональное сечение - равнобедренная трапеция.
АС=√(10²+10²). АС=10√2 см -диагональ нижнего основания
А₁С₁=√(8²+8²) А₁С₁=8√2 см -диагональ верхнего основания
ОО₁=√3 см - высота усеченной пирамиды
А₁Р=С₁К=ОО₁. РК=8√2
АР=КС=(10√2-8√2)/2=√2
ΔАРА₁=ΔСРС₁.
по теореме Пифагора: АА₁²=(√2)²+(√3)². АА₁²=5
A₁M_|_AD, C₁N_|_AD. A₁M=C₁N
ΔAMA₁=ΔCNC₁. AM=CN=(10-8)/2. AM=CN=1 см
по теореме Пифагора: 5²=1²+A₁M². A₁M=2 см
Sбок.пов=(8+10)*2*2=72
Sверх. осн=8*8=64
Sнижн.осн=10*10=100
Sполн.пов=72+64+100
Sполн.пов=236 см²
1) надо найти в прямоугольном треугольнике СОО₁ все стороны.
Если в прямоугольном треугольнике один угол 60⁰, то другой будет 30⁰. ну и по свойству угла 30⁰ и по теореме Пифагора.
ОС - это радиус основания, а ОО₁ - высота.
2) Потом можно найти площадь боковой поверхности цилиндра по формуле S=2πRH
3) Объем по формуле: V=πR²H
В параллелограмм углы попарно равны, все 4 угла =360, значит: 2х+2(х+50)=360 ; 4х=260 ; х=65° меньшие углы