tga=7/3-------------------------------
16) треугольники АВЕ и ВОF подобны по двум углам:
они прямоугольные и у них угол В --общий ---> оставшиеся два угла равны
17) биссектриса угла параллелограмма отсекает от параллелограмма равнобедренный треугольник (накрест лежащие углы при параллельных сторонах параллелограмма равны)
Не уверен в решении. То есть, в методе уверен, а вот в расчетах не очень. Буду благодарен, если укажете ошибку.
Все, благодаря Денику 777 ошибку нашли и исправили.
Но для школы этот метод не годится. Лучше использовать другое решение.
Угол c=30 a=50 b= 100
проводим высоту от b к ac
на против угла в 30 градусов лежит половина гипотенузы bc гипотенуза
10/2= 5
площадь равна (5*4)/2= 10
тоже 15, т.к. ΔМКN равносторонний. ДОкажем это. МК=TК, как отрезки, проведенные из одной точки до точек касания к одной окружности. Но тогда в равнобедренном ΔМКN МN - основание. Пусть точка T - точка пересечения МN и ОК. тогда TК будет медианой, т.к. по общему катету TК и гипотенузам МК и NК треугольники МКT и NКT равны, значит, МT = NT, раз TК медиана, то она и биссектриса, т.к. проведена к основанию в равнобедренном треугольнике. Тогда ∠МКN=60°, и треугольник равносторонний, т.к. все углы по 60°. Ведь ∠ М=∠N, как углы при основании. Поэтому все стороны равны.
Ответ. 15