АС=(42,4-ВС)/2
ВС=42/3 з рівностороннього трикутника
ВС=14
АС=(42,2-14)/2=14,1
Дано: ABCD - трапеция
ВС=5
АD=20
BD=10
Доказать: ΔСDB подобен ΔADB
Решение:
Сторона BD у треугольников общая
угол CBD равен углу ADB и угол ABD равен углу BDC как внутренние разносторонние при BC паралельно AD, ВD-секущая.
Треугольники подобны по 1 признаку.
<span />
V=1/3*S*h
S=1/2*6*6*√3/2=9√3
высота равностороннего треугольника является биссектрисой и медианой, значит радиус описанной окружности равен 9 :3*2=6(медианы делятся точкой пересечения 2 к 1). По т Пифагора найдем высоту пирамиды=√133 (13*13-6*6=169-36=133)
V=1/3 * 9√3*√133=3√399
На приложенном рисунке я показал, как нужно построить прямые. Строил от руки, поэтому прямые могут быть не совсем параллельны и перпендикулярны, но суть должна быть ясна.