Одним из признаков того, что данный четырехугольник - параллелограмм, является то, что диагонали точкой пересечения делятся пополам. Поскольку четырехугольник MBKD удовлетворяет данному условию, то он - параллелограмм.
Треугольники МРК И АРС подобны и их стороны относятся как 2/3 :1,следовательно это отношение сохраниться и для АС : МК=2/3:1
∠MPE = ∠MNK как соответственные при пересечении параллельных прямых РЕ и NK секущей MN, угол при вершине М - общий для треугольников MPE и MNK, значит эти треугольники подобны по двум углам.
Коэффициент подобия:
k = MP : MN = 8 : 12 = 3 : 4
а) ME : MK = 3 : 4
MK = 4ME / 3 = 4 · 6 / 3 = 8
б) PE : NK = k = 3 : 4
в) Площади подобных треугольников относятся как квадрат коэффициента подобия:
Smep : Smkn = k² = 9 : 16
а=20градусов, б=40, с=160, и д=140
Боковая сторона, высота и половина основания, на которое эта высота опущена, образуют прямоугольный
треугольник. Половина основания по теореме
<span>Пифагора равна √15²-9²= 12
основание = 12х2=24 см.
площадь равнобедренного треугольника = 1/2x24х9=108 см</span>