AM=AK (отрезки касательных, проведённых к окружности из одной точки) АМ=4 АВ=АМ+МВ АВ=4+2=6
ВМ=ВN и КС=CN (отрезки касательных, проведённых к окружности из одной точки) BN=2 NC=3 BC=BN+NC=2+3=5 AC=AK+KC=4+3=7
P=AB+BC+AC=6+5+7=18
т.О-центр вписанной окружности, лежит на пересечении биссектрис
∠АОС=180°-(∠А/2+∠С/2)=180°-(∠А+∠С)/2
∠А+∠С=180°-∠В=180°-60°=120° ∠АОС=180°-120°/2=180°-60°=120°
Теория- прямоугольные треугольники. В основании прямоугольник. Диагональ АС делит его на два прямоугольных треугольника
По теореме Пифагора
АС²=AD²+DC²=12²+5²=144+25=169=13²
АС=13
Треугольник АСС₁ - прямоугольный. Ребро СС₁ ⊥ плоскости основания ABCD, а значит перпендикулярно любой прямой, лежащей в плоскости
Угол между диагональю АС₁ и плоскостью основания - угол между диагональю АС₁ и её проекцией на плоскость АВСD. А проекцией будет диагональ АС.
Значит в прямоугольном треугольнике АСС₁ острый угол 45°, второй острый угол тоже 45°. Сумма острых углов прямоугольного треугольника 90°
Треугольник АСС₁ - прямоугольный равнобедренный, АС=СС₁=13
Если я правильно понял задание, то ответ будет, скорее всего, OE+AД.
Но я не уверен ):