Основная формула : S= 1/2 * ah, где а - основание, h - высота.
Высота в равнобедренном треугольнике является медианой. ⇒ делит основание а пополам (а/2) .
Высота равнобедренного треугольника делит его на два равных прямоугольных треугольника.⇒ Высота - это один катет прямоугольного треугольника.
По теореме Пифагора выведем формулу высоты:
b²= (a/2) ²+ h²
h²= b²- a²/4
h=√( b²- a²/4)
Подставим в формулу площади:
S=
Боюсь написать не правильно ,у меня вышло 1/4
Например, разделим параллелепипед на 2 треугольника.
Площадь красного: 1/2 * CD * AE
Площадь коричневого: 1/2 * AB * CF
CD = AB = a - по свойству параллелограмма
AE = CF = h - т.к. AECF - прямоугольник
S(ABCD) = S(ADC) + S(ABC) = 1/2 * a * h + 1/2 * a * h = a * h
У которых соответствующие стороны равны и соответствующие углы равны