большая дуга равна 360-130=230. всего частей 31+15=46, следовательно 1 часть равна 230/46=5. угол BAC это 31 часть, угол BAC вписанный, дуга, на которую он опирается равна 31*5=155. вписанный равен половине дуги, на которую опирается, то есть 155/2=77.5
Радиус окружности, вписанной в треугольник, равен площадь треугольника/полупериметр.
Для того, чтобы найти площадь треугольника, нужно знать его высоту. Проводим ее. Получается 2 равных прямоугольных треугольника(так как исходный треугольник равнобедренный и высота является так же и медианой). По теореме Пифагора, высота равна 169-25=144. Квадрат из 144=12. Площадь данного треугольника=(12*10)/2=60. Полупериметр данного треугольника=(13+13+10)/2=18. Следовательно, радиус окружности, вписанной в этот треугольник, = 60/18=10/3 или приблизительно 3,3