Да. например <А =45°, а <В= 135. но при этом сумма равна 180°.
1. 12+10=22см - этот отрезок совпадает со средней линией треугольника, образованного диагональю, боковой стороной трапеции и основанием. Применяем свойство средней линии треугольника, она равна половине основания трапеции: основание= 22*2=44
По теореме Чевы
BD*CF*AK/(DC*FA*KB) = 1;
CF/FA = 1/2; BD/DC = 8/6 = 4/3; поэтому
(AK/KB)*(1/2)*(4/3) = 1; AK/KB = 3/2;
То есть KB = (2/5)*AB;
Расстояния от точек С и О до АВ относятся так же, как OK/CK; (это - ключевой момент решения).
По теореме Ван-Обеля CO/OK = CF/FA + CD/DB = 1/2 + 6/8 = 5/4;
то есть OK = (4/9)*CK;
Таким образом, площадь треугольника OBK равна (4/9)*(2/5)*S = S*8/45; где S - площадь ABC; (сторона КВ составляет 2/5 стороны АВ, а высота к этой стороне треугольника OBK равна 4/9 высоты треугольника АВС к стороне АВ).
Осталось посчитать площадь АВС по формуле Герона.
p = (8 + 4 + 6)/2 = 9; p - 4 = 5; p - 6 = 3; p - 8 = 1;
S^2 = 9*5*3*1; S = 3*<span>√15; если умножить на 8/45, получится
Ответ 8*</span><span>√15/15;
Проверяйте обязательно.</span>
<span>Проведем через вершину сечение, перпендикулряное стороне основания. В нем построим треугольник, стороны которого - апофема d (высота боковой грани), высота пирамиды (перпендикуляр из S на основание, другой конец этого отрезка - центр квадрата в основании), и отрезок, соединяющий центр квадрата с серединой боковой стороны, он равен половине стороны основания а. Нам задана высота этого треугольника, проведенная к гипотенузе d, она равна 2. (Эта высота перпендикулярна 2 прямым в плоскости бокового ребра - апофеме и стороне основания, то есть - это перпендикуляр ко всей плоскости боковой грани.) </span>В этом треугольнике нам задан так же угол в 60 градусов. Далее все очевидноd*cos(60) = a/2; Sбок = 4*d*a/2 = 4*(a/2)^2/cos(60);a/2 = 2/sin(60); (a/2)^2 = 4/(3/4) = 16/3;Sбок = 2*4*16/3 = 128/3 <span>площадь основания в 2 раза меньше (Sбок*cos(60)), это 64/3. А ВСЯ площадь поверхности будет 64.</span>