Коэффициент подобия равен отношению соответственных сторон многоугольника, то есть k = 1/2. Отношение площадей подобных фигур равно квадрату их коэффициента подобия, то есть S1/S2 = S1/160 = 1/4 => S1=40cм²
Ответ: площадь меньшего многоугольника равна 40 см².
1. ∠авс и ∠в внешний являются смежными. сумма смежных углов=180гр.
180-150=30гр.-∠авс
2.катет, лежащий против угла в 30гр. равен половине гипотенузы.
10*2=20см- гипотенуза ав.
<em>ответ:20</em>
ВОС и AOD подобны (по второму признаку)
Следовательно ВСО равен DAO
Эти углы будут внутренними накрест лежащими углами
А значит, ВС параллельно AD
Следовательно ABCD-трапеция
обозначим точку пересечения высоты с АD как F
Тогда треугольник АFB - прямоугольный и угол АВF равен 45, тогда угол BFA=90-45=45, т.е. треугольник равнобедренный с основанием АВ.
Тогда AF=FB=AD-FD=5-3=2см
Площадь ABCD= высота Х основание = AD* BF=5*2=10 кв. см
Ответ: 10 кв.см
Использовано определение синуса, формула приведения для синуса