<u>Обе задачи решаются однотипно.</u>
Площадь сферы находят по формуле
<em>S=4πR²</em>
Для наглядности сделаем схематический рисунок осевого сечения шара, перпендикулярного данному сечению .
<u>Сечение шара - круг. </u>На рисунке он в разрезе выглядит линией.
АВ - его диаметр, а МВ- радиус.
ОМ - расстояние от центра круга до центра плоскости сечения, ОВ- радиус шара.
1<em>) В шаре на расстоянии 12 см от центра проведено сечение </em>
<em>площадью 64 п</em>
<em>Найти площадь поверхности сферы.</em>
Найдем <u>квадрат радиуса</u> сечения из его площади .
S=πr²
64π=πr²
r²=64
Из прямоугольного треугольника ОМВ по т.Пифагора <u>найдем R² шара.</u>
R²=64+144=208
S=4πR²=4*208π=832π
2)
<em>Площадь сечения, удаленное от центра шара на 21 см, равна 784 п</em>
<em>Найти площадь поверхности сферы.</em>
Найдем <u>квадрат радиуса</u> сечения из его площади .
784π=πr²
r²=784
R²=784+21²=441
S=4πR²=4π*441=1764π
------------------------
Если есть необходимость, можно вычислить площадь, умножив на π- в этом поможет калькулятор.
Квадрат высоты равен 13*13-5*5=165-25=144 ( по теореме пифагора - для треугольника, образованного половиной основания, высотой и боковой стороной).
Значит высота равна 12 см
Площадь равна 12*10/2=60 см кв
Ответ : 60 квадратных сантиметров.
Sabc/Sa1b1c1=k^2
50/8=k^2
k=корень из 50/8
k=5/2=2.5
Угол между прямыми EF и СD равен углу между векторами EF и CD или смежный с ним..
Вектор СD={-2-0;-2-4}={-2;-6}
Точка Е((-1+1)/2;(-4+2)/2) E(0;-1)
Точка F((-2+0)/2;(-2+4)/2) F(-1;1)
Вектор EF={-1-0;1-(-1)} = {-1;2}. α -угол между векторами EF и CD.
cosα =(-2*(-1)+2*(-6))/ (√(4+36)*√(1+4))=-10/√200=-1/√2.
Cosα=-1/√2⇒α=135°.
Угол между прямыми будет 180°-135°=45°