Пусть х - меньшая хорда, где x>0, тогда х+4 - большая хорда. Т.к. угол между хордами - 90, то гипотенуза этого треугольника - диаметр окружности.
<em>D=2R</em>
<em>D=2*10=20</em>(cм)
По теореме Пифагора:
Т.к. x>0 то х=12
х+4=12+4=16
Ответ: 12 см и 16 см.
А=3√2
ED=3/2√2
EN=HF=3/2√2
EH=R=3
NF=NE+EH+HF=3/2√2+3+3/2√2=3+3√2=3*(1+√2)
Трапеция равнобедренная, значит половина разницы оснований - это катет треугольника, образованного боковой стороной и высотой трапеции, опущенной из угла при верхнем(меньшим) основании. В этом прямоугольном тр-ке один острый угол равен 60°, значит второй =30°. Против угла 30 лежит катет, равный половине гипотенузы (стороны трапеции). Отсюда эта сторона = [(16-10)/2]*2 = 6см.
ABCD – трапеция, АВ = DС, BC = 8 см
ВМ – высота
АМ = 3х, MD = 5х
CN – высота
MN = BC = 8 см (как противолежащие стороны прямоугольника MBCN)
Δ ABM = Δ DCN (по гипотенузе (AB = DC) и катету (BM = CN как высоты) )
значит, AM = DN = 3x
MD – ND = MN
5x – 3x = 8
2x = 8
x = 8 : 2
x = 4 (см)
AD = AM + MD = 3x + 5x = 8x = 8*4 = 32 см
K ∈ AB, P ∈ CD, KP – средняя линия
KP = (BC + AD) : 2
KP = (8 + 32) : 2 = 40 : 2 = 20 см
Ответ: AD = 32 см, КР = 20 см
Пишите, если что не так
Доказательство на фото, извиняюсь за почерк.