Медиана, проведённая из вершины прямого угла треугольника, делит треугольник на два равнобедренных треугольника и равна половине гипотенузы: СН = АН = ВН.
Поскольку ΔАСН - равнобедренный (СН = АН), то уголА = углу АСН = (180 - 120)/2 = 30гр. Тогда угол ВСН = 90 - 30 - 60гр. и угол В = углу ВСН (т.к. ΔВНС равнобедренный, в нём СН = ВН) = 60гр.
Гипотенуза АВ = ВС/сos60 = 7/0.5 = 14
S=1/2ah, где а-основание, h - высота.
а)10 - предположим, что треугольник равнобедренный:
1)3^2+x^2=5^2;
9+x^2=25
x=4
5*2=10 см2. - верно
б)15 Предположим, что треугольник прямоугольный:
a=5, h=6, значит S=15 - верно.
в)20 неверно, ведь даже если треугольник равнобедренный, но с другими сторонами, то площадь не равна 20. Других вариантов нет
SΔМВC = 1/2·ВС·h
SΔAMC = 1/2·AD·h
Сложим
SΔМВC + SΔAMC= 1/2·ВС·h +1/2·AD·h = 1/2,h(BC + AD)
Что такое здесь h? h - это половина высоты всей трапеции АВСD
Значит площадь этих 2-х треугольников = половине площади трапеции = 19
Ответ SΔMCD = 19(cм²)