Внешний угол В при вершине равнобедренного треугольника равен сумме углов при основании. Углы при основании равнобедренного треугольника равны между собой. ⇒ ∡3=40/2=20°;
угол 1 смежный с углом 3, сумма смежных углов - 180° ⇒ ∡1=180-20=160°;
угол 4 вертикальный внешнему углу при вершине В, вертикальные углы равны ⇒∡4=40°.
1. А
2. В
3. Б
4. 1) 180°-90°-20° = 70°
2) Пусть один острый угол равен х, тогда другой 4х.
90°+4х+х=180°.
5х=90°
х=18°
Отсюда первый острый угол равен 18°, а другой 18*4 = 72°.
Если АВС=А1В1С1, значит А=А1, В=В1, С=С1 из чего следует, что А=А1=40, В=В1=60, С=С1=80
Из подобия исходного )большого) треугольника и малого ВКЕ, отделенного параллельной прямой ЕК, имеем: 8/12=10/АС, АС=10*(12/8)=15. Заметим,что даны излишние данные. Такой же результат можно получить, исходя из пропорции 6/9=10/АС.