Построим трапецию АВСД удовлетворяющую условиям задачи:
Основания ВС=2 и АД=6, угол А=30 градусов.
<span>Формула площади трапеции: S=1/2*(a+b)*h (где a и b – основания трапеции h – высота).</span>
Построим высоту трапеции ВЕ.
Рассмотрим получившийся треугольник АВЕ:
Угол АЕВ – прямой
(ВЕ и АЕ – катеты АВ – гипотенуза).
Так как катет, лежащий против угла 30 градусов, равен
половине гипотенузы, то
ВЕ=АВ/2=3/2=1,5
<span>Площадь трапеции: S=1/2*(АД+ВС)*ВЕ=1/2*(6+2)*1,5=6 кв. ед.</span>
Есть такое свойство - сумма квадратов диагоналей параллелограмма равна удвоенной сумме квадратов сторон, т.е.
D²+d²=2(a²+b²)
смотри файл.
дорисуем наш треугольник до параллелограмма. Стороны его будут 4 и 6, диагонали - d и 4
d²+4²=2(4²+6²)
d=2√22
медиана = d/2= √22
a и b лежат в одной плоскости. Прямая c лежит в другой плоскости (Из определения скрещивающихся прямых). Допустим, прямая с проведена над прямой b и не имеет с ней общих точек. Значит, b и c параллельны, а и c - скрещивающиеся.
<em>P.s. Если Вы отметите любое решение как "Лучшее решение", то к Вам вернётся 25% потраченных пунктов на это Задание.</em>
Пускай один угол равен x, тогда второй - x+50. Так как противоположные углы ромба равны (по свойству параллелограмма), значит сумма всех углов равна 2x+2(x+50)=360 (сумма углов четырехугольника равна 360*)
2x+2(x+50)=360
2(x+x+50)=360 |:2
2x+50=180
2x=130 |:2
x=65
Значит второй угол равен 65+50=115
Ответ: 65*,115*,65*,115*