Ахни меня................
Я решил точно такую же задачу подробно с дано, с условием позавчера кажется. Пожалуйста, задайте в поиске это задание и вы увидете решение.
В основании пирамиды -квадрат.
Рассмотрим прямоугольный треугольник, образованный двумя сторонами квадрата и его диагональю. Этот треугольник ещё и равнобедренный, поэтому гипотенуза больше катета в (корень из 2) раз.
Итак, диагональ квадрата равна 6*(корень из 2). Половина диагонали равна 3*(корень из 2).
Теперь рассмотрим прямоугольный треугольник, образованный половиной диагонали квадрата, высотой и боковым ребром пирамиды. По теореме Пифагора
h= квадратный корень из (30^2- (3*(корень из 2))^2)=квадратный корень из (900- 18)=
=квадратный корень из 882=квадратный корень из (2*441)=12*квадратный корень из 2
Ответ:h=12*квадратный корень из 2.
Да, решение на основе подобия треугольников.
Коэффициент подобия равен 5/6 (по рисунку).
Площади подобных фигур относятся пропорционально квадрату подобия.
S2 = S1*(5/6)² = 72*25/36 = 50 см².