Рассмотрим треугольник ДАС(∠А=66°;∠С=57°)⇒∠Д=180-66-57=57°⇒ треугольник ДАС- равнобедренный (∠С=∠Д=57°), где ДС-основание⇒ АД=АС. Но по условию задачи АД=ВС, значит АС=ВС⇒ треугольник АВС- равнобедренный где АВ-основание, а ∠С= 64°⇒∠В=∠А=(180-64):2=58°
Ответ ∠АВС=58°
Угол рмк=180-116=64; угол мкр=180-122=58; угол мрк=180-(64+58)=58; т.к угол мрк= углу мкр следовательно треугольник р/б, значит мр=8см
Рассмотрим прямоугольный ΔABH. ∠A=60° ⇒ ∠ABH=90-60=30°
Пусть AH=x, тогда по свойству катета, лежащего против угла в 30° AB=2x.
По теореме Пифагора
x=-1 не удовлетворяет условиям задачи.
AB=CD=2*1=2
∠A=60° ⇒ ∠D=180-60=120°
По теореме косинусов
Ответ: 2√7
Р=2а+2b
расстояние от любой точки до его сторон по горизонтали будет равно а
по вертикали =b
значит сумма длин расстояний =а+b
Р/s=2(a+b)/(a+b)=2/1
s=P/2=22/2=11
Так как оба отрезка диаметры и взаимно перпендикулярны это четырёхугольник является квадратом,потому что образованные пересечением диаметрами 4 треугольники по первому признаку равенства треугольников равны и следовательно этот четырёхугольник квадрат.