Угол С равен 90° если не ошибаюсь...
вершина пораболы находится по формуле
итак,уравнение примет вид
a=7см b=15см c=20см
Находим полупериметр р=(a+b+c)/2
p=(7+15+20)/2=21 см
Найдем по формуле Герона площадь треугольника
S=корень(р(р-а)(р-в)(р-с))
S=корень(21*(21-7)*(21-15)*(21-20))=42
Наибольшая высота проведена к наименьшей стороне
h(a)=2S/a
h(a)=2*42/7=12 кв.см
Равноудалена - значит ее проекция M'- центр окружности, на которой лежат
все три точки. И еще значит, что М' расположена на гипотенузе, она же
диаметр этой окружности. Причина - угол с вершиной на окружности,
опирающийся на хорду=1/2 угла, под которым эта хорда видна из центра.
Следовательно, диаметр, он же гипотенуза = sqrt((4sqrt(3))^2+4^2)=sqrt(48+16)=8.
Расстояние от М до точек А,В,С = sqrt(4^2+6^2)=2sqrt(13). Длина проекции= 1/2 гипотенузы=4 см.