X,y - основания трапеции
<span>a - боковая сторона </span>
<span>h - высота, h=4/5a </span>
<span>2a+x+y=64- периметр трапеции </span>
<span>Рассм. треугольник, образованный высотой трапеции h, боковой стороной a: </span>
<span>основание треугольника - (y-x)/2, тк по условию задачи, y-x=18, то основание треугольника равно 9. </span>
<span>по теореме пифагора, 81=a*a+h*h </span>
<span>81=a*a+16/25a*a, отсюда получаем, что а=15. h=4/5*15=12 </span>
<span>Из уравнения 2a+x+y=64 и y-x=18, находим, что основания трапеции х и у равны 8 и 26 соотвественно. </span>
<span>Площадь трапеции равна полусумме оснований на высоту, т.е. 0,5*12*(8+26)=204</span>
<span>обозначив больший угол за х, тогда меньший будет (х-60):2, а сумма всех углов 2х+2((х-6-):2)=360, откуда х=140. Меньший угол 40 град.</span>