По т. Пифагора для катетов и гипотенузы, должно соблюдаться условие
а²+в²=с², этому соответствуют числа 45²+60²=75²,
значит катеты это а=45, в=60; гипотенуза с=75, на высоту остается Н=36
Сделаем проверку через формулу площади треугольников
S пр. тр.= 45*60/2=1350
S тр= с*Н/2=75*36/2=1350
1) М-середина отрезка АС, значит М((-2+8)/2;(0-4)/2;(1+9)/2), М(3;-2;5), вектор ВМ имеет координаты: (3+1;-2--2;5-3) или (4;-4;2)
2) Пусть средняя линия MN. N- середина ВС, аналогично пункту 1 находим координаты точки N: ((-1+8)/2;(2-4)/2; (3+9)/2) или (3,5;-1;6). Тогда длина отрезка MN равна корню квадратному из выражения (3,5-3)2+(-1+2)2+(6-5)2 (тут каждая скобка в квадрате!), равно корню квадратному из 2,25 или просто 1,5.
3) Для нахождения координаты вершины D параллелограмма ABCD составьте выражения: длина отрезка АС равна длине отрезка BD, т.е. (8+2)2+(-4-0)2+(9-1)2=(x+1)2+(y-2)2+(z-3)2, где (x;y;z) - координаты точки D. Аналогично выражения: длина отрезка АВ равна длине отрезка CD. А потом, например, длина отрезка AN равна длине отрезка ND. Составьте и решите систему из трех уравнений с тремя неизвестными
Вд=4, т.к. катет, лежащий против угла в 30гр.=половине гипотенузы => вс=8
ответ: 8
C = 180-(118+42)=20(градусов) - ответ.