По теореме Пифагора сумма квадратов катетов равна квадрату гипотенузы, т.к. по условию треугольник равнобедренный, значит его катеты равны, обозначим длину катета как х, тогда
х²+х²=14²
2х²=196
х²=98
х=√98
площадь треугольника можно вычислить по формуле S=1/2 a*b, где a b - катеты прямоугольного треугольника, значит
S=1/2*√98*√98=1/2*98=49 (см²)
1способ
AB=CD,BC=AD,BD-общая⇒ΔABD=ΔCDB по 3 сторонам⇒<ABD=<CDB
2способ
AB||CD,BD-секущая⇒<ABD=<CDB-накрест лежащие
Ответ:
АМ = 7м.
Объяснение
В прямоугольных треугольниках АВМ и АСМ по Пифагору катет АМ равен:
АМ = √(ВМ²-АВ²) (1) и АМ = √(СМ²-АС²) (2) соответственно.
Пусть сторона квадрата равна "а", тогда диагональ его равна
АС = а√2, а АС² = 2·а². Тогда, приравняв (1) и (2), получим:
√(ВМ²-АВ²) = √(СМ²-АС²). Возведем обе части в квадрат:
(ВМ²-АВ²) = (СМ²-АС²) или 169 - а² = 289 - 2·а² =>
a² = 120. => AM = √(169-120) = √49 = 7 м.