1)Доказываем равенство треугольников РНЕ и РНМ
РЕ=РМ, ∠ЕРН=∠МРН, РН-общая
Треугольники равны по первому признаку⇒∠МНР=∠ЕНР⇒НР-биссектриса ΔКМN
2) Так же доказываем равенство треугольников МNЕ и РNЕ (равны по первому признаку)⇒MN=NP, ∠МNЕ=∠PNE⇒N - биссектриса ΔMNP
дуга МКЕ = 180°, так как стянута диаметром окружности
дуга КЕ = дуга МКЕ - дуга МК = 180 - 116 = 64°
Вписанный угол равен половине дуги, на которую опирается, отсюда:
∠КМЕ = (дуга КЕ)/2 = 64/2 = 32°.
Ответ: 32°.
AC=AB=BD=AD
2AB²=BC²⇒AB=√(BC²/2)=BC/√2=28√2/2=14√2
AC=CD⇒ΔACD-равнобедренный⇒<CAD=<CDA=(180-<ACD):2=(180-60):2=60⇒
ΔACD-равносторонний⇒ФВ=14√2