Пусть гипотенуза АВ = х, тогда BH = AB - AH = x - 16. Тогда каждый катет есть среднее пропорциональное между гипотенузой и проекцией катета на гипотенузу, т.е.
BC² = BH * AB
По теореме Виета:
— посторонний корень.
Значит, гипотенуза AB = 25
AC² = AH * AB ⇒ AC = √(AH * AB) = √(16*25) = 20.
Площадь прямоугольного треугольника:
кв. ед.
Хорошо что я тогда сделала скриншот
Так как угол А является вписанным, а по теореме вписанный угол равен половине дуги на которую опирается: дуга ВС=15*2=30 градусов.
Зная, что окружность = 360 градусам можем найти меньшую дугу АВ: дуга АВ=360-(240+30)=90 градусов
Пользуясь той же теоремой о вписанных углах найдем градусную меру угла С:
угол С=90:2=45 градусов.
Ответ: градусная мера угла С равна 45 градусам.
ГРАДУСЫ, УГЛЫ И ДУГИ ОБОЗНАЧАТЬ СИМВОЛАМИ!!!
сумма всех углов равна 180 тогда получается 180-(110+50)=20