Задача имеет смысл если АВ=ВС
Тогда расмотрев треугольник АВН, находим по теореме Пифагора АН:
АН=√(15²-12²)=9
Можем найти S: S=1/2(AH*BC)=1/2(9*15)=67,5см²
Рассмотрим треугольник АНС
По теореме Пифагора найдем гиппотенузу АС:
АС=√(АН²+НС²)=√(9²+3²)=√90=3√10
Р=АВ+ВС+АС=15+15+3√10=(30+3√10)см
Развернутый угол 180° разбили на (3+5+7=15) частей⇒
∠1=180:15*3=36°
∠2=180:15*5=60°
∠3=180:15*7=84°
А и С углы при основании. А у равнобедренного треугольника углы при основании равны. Биссектриссы этих углов делят их пополам, значит угол ОАС равен углу ОСА. Значит треугольник равнобедренный т.к. у равнобедренного треугольника углы при основании равны. Что и требовалось доказать.
Не очень ясен вопрос. Если я правильно понял условие - то задача на плоскости, и все прямые пересекаются со всеми, но в одной точке не больше двух. Тогда количество всех точек пересечения вообще будет 6 (количество пар прямых). У любой взятой пары прямых будет только одна точка пересечения, но в целом на паре будет лежать 5 таких точек.