∠АЕС и ∠ВЕС - смежные, значит ∠ВЕС=180-∠АЕС=180-154=26°
<span>Величина угла, образованного пересекающимися хордами, равна половине суммы величин дуг, заключённых между его сторонами, т.е.
</span>∠ВЕС=(дуга СВ+дуга АД)/2
По условию дуга СВ=0,3*дуга АД
Подставляем:
26=(0,3*дуга АД+дуга АД)/2
1,3*дуга АД=2*26
дуга АД=52/1,3=40°
дуга СВ=0,3*40=12°
По теореме косинусов корень(4*4 + 12*12 - 2*4*12*cos(30°)) = корень(16+144-96*корень(3)/2) или примерно 8.77 - странное значение! Обычно решение подгоняют под какие-то круглые числа)
Sвк- площадь большого круга, R его радиус;
S - площадь круга, образованного сечением, r - его радиус;
h расстояние между плоскость сечения и большим кругом.
—————————————————
S = pi r^2, 24pi = pi r^2, r^2 = 24
В прямоугольном треугольнике, образованным h, r и R по теореме Пифагора: R^2 = h^2 + r^2;
Sвк = pi R^2 = pi(8^2 + 24) = pi(64 + 24) = 88pi (сантиметров квадратных)
Верные ответы:
2) т.к. это ромб, то его стороны равны. соответственно и длины векторов АВ и АD будут равны
5) векторы равны по длине и они сонаправленные значит они равны
6) диагонали ромба пересекаются и точкой пересечения делятся пополам, значит АО= ОС, следовательно СО=0,5 СА. Векторы СО и СА сонаправленные.
<em>Найдите объем призмы, в основаниях которой лежат правильные шестиугольники со сторонами 2, а боковые ребра равны 2</em>√3 <em> и наклонены к плоскости основания под углом 30º.</em>
Объем призмы находят произведением площади её основания на высоту. Основание данной призмы - правильный шестиугольник, который состоит из 6 правильных треугольников со стороной, равной 2.
Площадь правильного треугольника
<span>S=(а²√3):4
</span><span>S=4√3):4=√3 (ед.площади)
</span>Площадь основания равна в 6 раз больше:
S (o)=6*√3 (ед.площади)
Чтобы найти высоту призмы, опустим из вершины А₁ верхнего основания перпендикуляр А1Н на плоскость, содержащую нижнее основание, и соединим Н с вершиной А нижнего основания.
Треугольник АНА₁ - прямоугольный.
<span>Так как угол НАА</span>₁<span>=30º, то А</span>₁<span>Н=АА1:2=√3
</span><span>V призмы=S*H=6*√3*√3=18 (ед. объема)</span>