Дано: АВС В-30, С-35
Знайти: Ав, Вс, АС
Розвязання
Розглянемо трикутник АВС, В-30,С-45, А= 180-30-45=105;
За властивістю кута катетів і гупотенузи (В=30 , ВС=6см) АС=6:2=3
tg∠А=СВ/АС=40/9, значит, АС=8*9/40=9/5, тогда АВ =√(ВС²+АС²)=
√(8²+81/25)=√((64*25+81)/25)=√(1681/5)=41/5=8,2
Ответ 8,2.
Трик ВСD кут С=90 кут В =60 тоді D=30 навпроти кута в 30 градусів в прямокутному трикутнику лежить катет в двічі менший за гіпотенузу тоді ВС-1,5 За т. Піфагора СD= корінь з 9 - 9/4 =корінь з 27/4=3кор3/2
S= 3/2 * 3кор3/2= 9кор3/4