Данные треугольники равны: одна сторона общая, вторая равная по условию и углу между ними, тоже по условию.
Раз в них равны все углы и одна сторона у них общая, а равные углы расположены накрест от нее, то стороны будут параллельны (признак параллельности прямых).
Основание пирамиды-прямоугольник со сторонами 9см. и 12см., все боковые ребра равны 12,5см.Найти объем пирамиды
V=Н*S(осн):3
так как основание - прямоугольник, АС= корень из (АВ^2+ВС^2)=15
ОС=15:2=7,5 (так как диагонали прямоугольника точкой пересечения делятся пополам)
Н=корень из (12,5^2-7.5^2) = 10
V=10*12*9:3 = 360
Ответ: объем пирамиды равен 360 см^3
--------------------------------------------------------------------------------------------------
Основание пирамиды параллелограмм у которого стороны 3см и 7 см, а одна из диагоналей 6см, высота пирамиды проходит через точку пересечения диагоналей.Она равна 4см.Найти боковое ребро пирамиды.
НВ - одно боковое ребро равно корень из (НО^2+ОВ^2) = 5
АС^2+ДВ^2=2*(АВ^2+ВС^2)
АС^2+36=2*(49+9)
АС^2=116-36=80
АС=корень из 80
ОС=корень из 20
НС=корень из (16+20) = 6
Ответ: боковые ребра пирамиды равны 5 см и 6 см.
Треугольник равнобедренный т.к. OAD=ODA
Проведём две прямые АК и ВЕ, параллельные прямой MN.
Тр-ки АКС, MNC и ДЕС подобны так как АК║MN║ДЕ и ∠С общий. значит АС/КС=ДС/ЕС. (1)
АМ=МД, значит по правилам подобия KN=NE.
BN=NC, KN=NE, значит ВК=ЕС.
АВ=ДС, ВК=ЕС, значит АВ/ВК=ДС/ЕС ⇒ АВ/ВК=АС/КС - смотри (1).
При таком отношении сторон АК - биссектриса угла ВСА.
∠КАС=∠NMC=18° ⇒ ∠ВАС=2∠КАС=36° - это ответ